四阶非线性奇异抛物方程变分问题弱解的存在唯一性

考虑了一类四阶非线性奇异抛物方程,给出了其变分问题,并证明了相应变分问题弱解的存在唯一性.     

基于结构纹理分解和多重网格的光流估计算法

分别针对光流计算对光照变化敏感以及运算复杂度高、迭代收敛缓慢的问题,使用一种基于ROF(Rudin-Osher-Fatemi)模型的结构纹理分解(STD)技术得到对光照变化不敏感的纹理图估计光流场,消除了光照变化产生的负面影响,并提出一种基于多重网格方法的分层处理策略.将光流计算的迭代过程分散在一系列粗细不同的网格上,在细网格上消除高频误差,在粗网格上消除低频误差,以达到加速收敛、提高光流计算速度的目的.实验结果表明,STD过程抑制了光照变化导致的负面影响,提高了光流估计精度.多重网格算法在保持优化精度的前提下,显著提高了光流计算的实时性.     

Hilbert空间中伪单调变分不等式的严格可行性

文章在映射为全连续场和伪单调的情况下,运用拓扑度的同伦不变性,切除性等性质,证明了在Hilbret空间中变分不等式解的非空有界性等价于严格可行性,将已有的结果从有限维欧式空间推广到了无穷维的Hilbret空间中。     

灰信息理解的推理及其信度

主要讨论创造性思维的形式化及量化的关键问题，即灰信息语义理解的推理形式、不确定性模型及可信性测度。根据神经元的组织特性及认识功能，得出人脑的理解推理一般带有模糊性、随机性和灰色性，并且把信息语义理解的“再认推理”推广到灰信息理解，建立了基于三种不确定性的灰色推理规则、模型和信度公式，以及灰知识的概念和模型。     

弹性力学广义变分原理的应用条件

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 .     

约化框架下带有信用风险的永久可转债定价

将信用风险引入到可转债的定价中,通过修改股票价格的运动过程,得到了一个具有违约风险的股票价格运动过程,然后将其转化为风险中性测度下的运动过程.通过将回收率直接引入到贴现现金流中,得到了可违约永久可转债价格的变分不等方程,并求出了该变分不等方程的显式解,同时对于可回购的可转债,根据息票率的范围.可转债的定价分为3大类,并分别求出每类可转债的价格,最后指出,无论是否具有回购条款,可违约可转债的价格和无违约可转债的价格是相容的.     

基于模糊理论的飞机液压油泵车故障诊断专家系统构建

飞机液压油泵车结构复杂,故障发生率很高,现有的故障诊断方法较单一落后,检测精度低.在飞机液压油泵车的故障诊断中,将模糊数学理论与专家系统诊断方法相结合,提出了飞机液压油泵车故障诊断模糊专家系统,该系统依据知识库及综合数据库,在推理机制中采用正向推理,能快速准确找出故障原因,较大地提高了飞机液压油泵车故障诊断效率和精度.     

一类奇异二阶边值问题的多重解

利用变分方法得到了一类非线性奇异二阶边值问题多重解的个数至少是2n,并应用该结论说明了一个具体的边值问题至少有14个解.     

基于SGT分布的贝叶斯统计推断的在险价值研究

在考虑金融数据的非正态分布的条件下,使用更接近市场实际的SGT(Skewed Generalizedt Distribution)分布取代正态分布,建立了基于SGT分布的VaR(Value-at-risk)计算模型,然后对于SGT分布的参数估计采用贝叶斯统计推断,提高了SGT分布的参数估计精度和VaR的度量准确性。并用上证指数对这个新方法做了实证检验,发现对于样本内的VaR的性能测试贝叶斯统计推断的结果和用SGT的最大似然估计结果相似,但都优于正态分布的结果,样本外的性能测试中贝叶斯统计推断的结果优于用SGT的最大似然估计和正态分布的结果.     

多变量过程的边界调整策略

针对存在设置偏差且生产阶段有限的多变量过程,研究了调整费用恒定情形下的使过程质量损失最小的边界调整策略.在建立过程状态空间方程的基础上,利用贝叶斯推断和动态规划给出了调整策略中随生产阶段变化的边界.通过算例解释了边界调整策略的实现方法,并通过仿真将调整策略与其他两种质量控制策略进行了比较分析,仿真结果表明调整策略能够更好的减少过程的总体质量损失.